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已知矩形中ABCD，|AB|=3，|BC|=4， $數學公式$ ， $數學公式$ ，
（1）若 $數學公式$ ，求x，y
（2）求 $數學公式$ 與 $數學公式$ 夾角的余弦值．

解：（1）因為矩形中ABCD，|
所以 $\text{[math]}$ ，
因為，|AB|=3，|BC|=4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$
所以x=3，y=4．
（2）因為 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ =16-9=7|
$\text{[math]}$
設 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 夾角的為θ
所以 $\text{[math]}$
分析：（1）利用向量的三角形法則得到 $\text{[math]}$ ，再根據已知條件得到 $\text{[math]}$ ，求出x，y的值．
（2）利用三角形法則表示出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，利用向量的數量積公式兩個向量的夾角．
點評：求向量的夾角問題，應該利用的工具是向量的數量積公式；解決向量的模的問題，利用向量模的性質：模的平方等于向量的平方．

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