Question

已知矩形中ABCD，|AB|=3，|BC|=4，，，
（1）若，求x，y
（2）求與夾角的余弦值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用向量的三角形法則得到，再根據已知條件得到，求出x，y的值．

（2）利用三角形法則表示出=，利用向量的數量積公式兩個向量的夾角．
解答：解：（1）因為矩形中ABCD，|
所以，
因為，|AB|=3，|BC|=4，，，
所以
所以x=3，y=4．
（2）因為=
所以=16-9=7|

設與夾角的為θ
所以
點評：求向量的夾角問題，應該利用的工具是向量的數量積公式；解決向量的模的問題，利用向量模的性質：模的平方等于向量的平方．