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已知矩形中ABCD，|AB|=3，|BC|=4，
e1
=
AB
|
AB
|
，
e2
=
AD
|
AD
|
，
（1）若
AC
=x
e1
+y
e2
，求x，y
（2）求
AC
與
BD
夾角的余弦值．
（1）因?yàn)榫匦沃蠥BCD，|
所以
AC
=
AB
+
BC
，
因?yàn)椋瑋AB|=3，|BC|=4，
e1
=
AB
|
AB
|
，
e2
=
AD
|
AD
|
，
所以
AC
=
AB
+
BC
=3
e1
+ 4
e2

所以x=3，y=4．
（2）因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >
BD
=
BC
+
CD
=
BC
-
AB
=4
e2
-3
e1

所以
AC
•
BD
=( 3
e1
+ 4
e2
)•( 4
e2
-3
e1
)=16-9=7|
|
AC
|=|
BD
|=5
設(shè)
AC
與
BD
夾角的為θ
所以cosθ=
AC
•
BD
|
AC
||
BD
|
=
7
25
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，將矩形紙片的右下角折起，使得該角的頂點(diǎn)B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的端點(diǎn)M，N分別位于邊AB，BC上，設(shè)∠MNB=θ，sinθ=t，MN長(zhǎng)度為l．
（1）試將l表示為t的函數(shù)l=f（t）；
（2）求l的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形中ABCD，|AB|=3，|BC|=4，
e1
=
AB
|
AB
|
，
e2
=
AD
|
AD
|
，
（1）若
AC
=x
e1
+y
e2
，求x，y
（2）求
AC
與
BD
夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知矩形中ABCD，|AB|=3，|BC|=4，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，
（1）若數(shù)學(xué)公式，求x，y
（2）求數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省東營(yíng)一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知矩形中ABCD，|AB|=3，|BC|=4，，，
（1）若，求x，y
（2）求與夾角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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