已知函數
試討論
的單調性．
當
時的減區間為
，增區間為
；當
時，減函數為
，增區間為
和
；當
時；增區間為
，無減區間；當
時，的減區間為
，增區間為
和
；當
時，的減區間為
，增區間為
．
解析試題分析：若要討論的單調性，先求出函數的定義域為
，接著求導
，這是一個含參的二次函數形式，討論函數的單調性，則分
三種情況，當
時分
三種情況討論．最后匯總一下分類討論的情況．
試題解析：函數的定義域為，．
當
時
，
的減區間為，增區間為；
當
時，令
得
；
當
時，
的減區間為，增區間為；
當時，
減函數為，增區間為和
當時，
增區間為，無減區間；
當時，
的減區間為，增區間為和；
當
時，
，的減區間為，增區間為．
綜上，當時的減區間為，增區間為；
當時，減函數為，增區間為和；
當時；增區間為，無減區間；
當時，的減區間為，增區間為和；
當時，的減區間為，增區間為．
考點：1．含參函數的求導判斷單調性；2．分類討論思想的應用．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，恒過定點
．
（1）求實數
；
（2）在（1）的條件下，將函數
的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數
，設函數的反函數為
，直接寫出的解析式；
（3）對于定義在
上的函數
，若在其定義域內，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
其中
，曲線
在點
處的切線方程為
．
（I）確定
的值；
（II）設曲線在點
處的切線都過點（0,2）．證明：當
時，
；
（III）若過點（0,2）可作曲線的三條不同切線，求
的取值范圍．
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的圖像在點
處的切線方程為
.
，
的值；
時，
恒成立，求實數
的取值范圍.
,曲線
在點
處切線方程為
.
的值;
的單調性,并求
的最大值為0，其中
。
的值； 
，有
成立，求實數
的最大值；
．
存在零點，求
的取值范圍
，使
為奇函數？如果存在，求
的定義域為區間
.
的極大值與極小值；
．
在
上恒成立，求m取值范圍；
（
）． 
）