已知函數
的定義域為區間
.
（1）求函數
的極大值與極小值；
（2）求函數的最大值與最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（1）若函數滿足
,且在定義域內
恒成立，求實數b的取值范圍；
（2）若函數
在定義域上是單調函數，求實數
的取值范圍；
（3）當
時，試比較
與
的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
（
）
（Ⅰ）若函數
存在極值點，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）求函數
的單調區間；
（Ⅲ）當
且
時，令
，
(
)，
(
)為曲線
上的兩動點，O為坐標原點，能否使得
是以O為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，（其中常數
）.
（1）當
時，求
的極大值；
（2）試討論在區間
上的單調性；
（3）當
時，曲線
上總存在相異兩點
、
，使得曲線在點
、
處的切線互相平行，求
的取值范圍.
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，極小值為
.
，
，
.
，解
得：
.
（2）
試討論
的單調性．
（
為自然對數的底數）.
的單調區間；
時，若
對任意的
恒成立，求實數
的值；
.
試討論
的單調性.
，其中
.
，求曲線
在點
處的切線方程；
有三個零點，求
的取值范圍.