Question

12、設f（x）是奇函數，且當x＜0時，f（x）=x²+x，則當x＞0時，f（x）=

-x²+x

．

Answer 1

分析：當x＞0時，先求其相反數-x的函數值，再利用奇函數的定義得出f（x）．

解答：解：當x＞0時，-x＜0，代入函數在（-∞，0）上的解析式，即得f（-x）=（-x）²+（-x）=x²-x，∵f（x）是奇函數，∴f（x）=-f（-x）=-x²+x
故答案為：-x²+x

點評：本題考查解析式法表示函數，函數的奇偶性的知識，轉化的解題方法．此類題目，把要求區間上的問題轉化到已知區間上求解．屬基礎題．把條件“f（x）是奇函數”改為“f（x）是偶函數”仍不失為一道好題，在解法上同理．