【題目】蘇州市一木地板廠生產A、B、C三類木地板,每類木地板均有環保型和普通兩種型號,某月的產量如下表(單位:片):
類型 | 木地板A | 木地板B | 木地板C |
環保型 | 150 | 200 | Z |
普通型 | 250 | 400 | 600 |
按分層抽樣的方法在這個月生產的木地板中抽取50片,其中A類木地板10片.
(1)求Z的值;
(2)用隨機抽樣的方法從B類環保木地板抽取8片,作為一個樣本,經檢測它們的得分如下:9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2,從中任取一個數,求該數與樣本平均數之差的絕對不超過0.5的概率.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=
.
(1)求f(x)+f(1﹣x)的值;
(2)若數列{an}滿足an=f(0)+f(
)+f(
)+…+f(
)+f(1)(n∈N*),求數列{an}的通項公式;
(3)若數列{bn}滿足bn=2nan , Sn是數列{bn}的前n項和,是否存在正實數k,使不等式knSn>3bn對于一切的n∈N*恒成立?若存在,請求出k的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知數列{an}中各項都大于1,前n項和為Sn , 且滿足an2+3an=6Sn﹣2.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)令bn=
,求數列{bn}的前n項和Tn;
(3)求使得Tn<
對所有n∈N*都成立的最小正整數m.
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【題目】袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球,從A中摸出一個紅球的概率是
,從B中摸出一個紅球的概率為p.
(1)從A中又放回的摸球,每次摸出一個,共摸5次 ①恰好有3次摸到紅球的概率;
②第一次、第三次、第五次摸到紅球的概率.
(2)若A、B兩個袋子中的球之比為12,將A、B中的球裝在一起后,從中摸出一個紅球的概率是
,求p的值.
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【題目】以直角坐標系的原點為極點O,
軸正半軸為極軸,已知點P的直角坐標為(1,-5),點C的極坐標為
,若直線l經過點P,且傾斜角為
,圓C的半徑為4.
(1).求直線l的參數方程及圓C的極坐標方程;
(2).試判斷直線l與圓C有位置關系.
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【題目】某省的一個氣象站觀測點在連續4天里記錄的
指數
與當天的空氣水平可見度
(單位:
)的情況如表1:
![]()
該省某市2016年11月
指數頻數分布如表2:
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頻數 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
(1)設
,根據表1的數據,求出
關于
的線性回歸方程;
(附參考公式:
,其中
,
)
(2)小李在該市開了一家洗車店,經統計,洗車店平均每天的收入與
指數由相關關系,如表3:
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日均收入(元) |
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根據表3估計小李的洗車店該月份平均每天的收入.
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【題目】在對某漁業產品的質量調研中,從甲、乙兩地出產的該產品中各隨機抽取10件,測量該產品中某種元素的含量(單位:毫克).如圖是測量數據的莖葉圖: ![]()
規定:當產品中的此種元素含量≥15毫克時為優質品.
(Ⅰ)試用上述樣本數據估計甲、乙兩地該產品的優質品率(優質品件數/總件數);
(Ⅱ)從乙地抽出的上述10件產品中,隨機抽取3件,求抽到的3件產品中優質品數ξ的分布列及數學期望E(ξ).
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