Question

【題目】某省的一個氣象站觀測點在連續4天里記錄的指數與當天的空氣水平可見度（單位： ）的情況如表1：

該省某市2016年11月指數頻數分布如表2：

頻數	3	6	12	6	3

（1）設，根據表1的數據，求出關于的線性回歸方程；

（附參考公式： ，其中， ）

（2）小李在該市開了一家洗車店，經統計，洗車店平均每天的收入與指數由相關關系，如表3：

日均收入（元）

根據表3估計小李的洗車店該月份平均每天的收入．

Answer 1

【答案】(1) (2)2400元

【解析】試題分析：首先根據表格數據計算，再計算， ，求出回歸直線方程；再根據表3可知，該月30天中有3天每天虧損約2000元，有6天每天虧損約1000元，有12天每天收入約2000元，有6天每天收入約6000元，有3天每天收入約8000元，計算出該月份平均每天的收入.

試題解析：

（1）， ，

，

，

∴， ，

所以關于的線性回歸方程為．

（2）根據表3可知，該月30天中有3天每天虧損約2000元，有6天每天虧損約1000元，有12天每天收入約2000元，有6天每天收入約6000元，有3天每天收入約8000元，估計小李的洗車店該月份平均每天的收入約為元．