【題目】以直角坐標系的原點為極點O，
軸正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為(1,-5),點C的極坐標為
,若直線l經過點P,且傾斜角為
，圓C的半徑為4.
(1).求直線l的參數方程及圓C的極坐標方程;
(2).試判斷直線l與圓C有位置關系.
【答案】（1）
，
；（2）直線
與圓
相離.
【解析】試題分析：本題主要考查直線的參數方程、極坐標方程、點到直線的距離公式、直線與圓的位置關系等基礎知識，意在考查考生的運算求解能力、推理論證能力以及轉化思想的應用.第一問，利用已知條件列出直線的參數方程，利用極坐標與直角坐標的轉化公式，得到點C的直角坐標，從而得到圓C的標準方程，再利用極坐標與直角坐標的轉化公式得到圓C的極坐標方程；第二問，將直線
的參數方程先轉化成普通方程，利用點到直線的距離公式求出距離，與半徑比較大小，來判斷直線與圓的位置關系.
試題解析：（1）直線的參數方程
，即（
為參數）
由題知點的直角坐標為
，圓半徑為
，
∴圓方程為
將
代入
得圓極坐標方程5分
（2）由題意得，直線的普通方程為
，
圓心到的距離為
，
∴直線與圓相離. 10分
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}的首項a1=1，公差d＞0，且第2項、第5項、第14項分別是等比數列{bn}的第2項、第3項、第4項．
（1）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設數列{cn}對n∈N*均有 
=an+1成立，求c1+c2+c3+…+c2016 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接黨的“十九”大的召開，某校組織了“歌頌祖國，緊跟黨走”黨史知識競賽，從參加考試的學生中抽出50名學生，將其成績（滿分100分，成績均為整數）分成六段
， 
，…， 
后繪制頻率分布直方圖（如下圖所示）
（Ⅰ）求頻率分布圖中
的值；
（Ⅱ）估計參加考試的學生得分不低于80的概率；
（Ⅲ）從這50名學生中，隨機抽取得分在
的學生2人，求此2人得分都在
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內角A,B,C的對邊,且2sin Acos C=2sin B-sin C.
(1)求A的大小;
(2)在銳角三角形ABC中, 
，求c+b的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
短軸端點和兩個焦點的連線構成正方形，且該正方形的內切圓方程為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若拋物線
的焦點與橢圓
的一個焦點
重合，直線
與拋物線
交于兩點
，且
，求
的面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某鋼廠打算租用
，
兩種型號的火車車皮運輸900噸鋼材，
，
兩種車皮的載貨量分別為36噸和60噸，租金分別為1.6萬元/個和2.4萬元/個，鋼廠要求租車皮總數不超過21個，且
型車皮不多于
型車皮7個，分別用
，
表示租用
，
兩種車皮的個數.
（1）用
，
列出滿足條件的數學關系式，并畫出相應的平面區域；
（2）分別租用
，
兩種車皮的個數是多少時，才能使得租金最少？并求出此最小租金.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程是
（
為參數），以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）寫出曲線
的直角坐標方程；
（Ⅱ）設點
. 
分別在
.
上運動，若
的最小值為1，求
的值.
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