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【題目】已知等差數列的前n項和為，，公差為

若，求數列的通項公式；

是否存在d，n使成立？若存在，試找出所有滿足條件的d，n的值，并求出數列的通項公式；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

由已知求得公差，直接代入等差數列的通項公式得答案；由，得到，然后依次取n值，求得d，分類分析即可得到所有滿足條件的d，n的值，并求得通項公式．

當時，由，得，即．

；

由題意可知，，

即，．

令時，得，不合題意；

時，得，符合．

此時數列的通項公式為；

時，得，不合題意；

時，得，符合．

此時數列的通項公式為；

時，得，符合．

此時數列的通項公式為；

時，得，不合題意；

時，，均不合題意．

存在3組，其解與相應的通項公式分別為：

，，；

，，．

練習冊系列答案

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(1)根據抽取的180名學生的調查結果，完成下面的2×2列聯表.

(2)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為科類的選擇與性別有關？

	選擇自然科學類	選擇社會科學類	合計
男生
女生
合計

參考公式：，其中.

P(K2≥k0)	0.500	0.400	0.250	0.150	0.100	0.050		0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841		5.024	6.635	7.879	10.828

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