【題目】隨著西部大開發的深入，西南地區的大學越來越受到廣大考生的青睞,下表是西南地區某大學近五年的錄取平均分高于省一本線分值對比表：
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
錄取平均分高于省一本線分值 | 28 | 34 | 41 | 47 | 50 |
（1）根據上表數據可知，
與
之間存在線性相關關系，求關于的線性回歸方程；
（2）假設2020年該省一本線為520分，利用（1）中求出的回歸方程預測2020年該大學錄取平均分.
參考公式：
，
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（百分制，均為整數）分成
， 
， 
， 
， 
， 
六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：
（1）求分數
內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的中位數；
（3）若從第1組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
（
）的上頂點為
，圓
經過點
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作直線
交橢圓于
，
兩點，過點作直線的垂線
交圓
于另一點
．若△PQN的面積為3，求直線的斜率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查患胃病是否與生活不規律有關，在患胃病與生活不規律這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（ ）
A.
越大，“患胃病與生活不規律沒有關系”的可信程度越大.
B. 越大，“患胃病與生活不規律有關系”的可信程度越小.
C.若計算得
，經查臨界值表知
，則在
個生活不規律的人中必有
人患胃病.
D.從統計量中得知有
的把握認為患胃病與生活不規律有關，是指有
的可能性使得推斷出現錯誤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）若
是偶函數，求
的值；
（2）設函數
，當
時，
有且只有一個實數根，求的取值范圍；
（3）若關于
的方程
在區間
上有兩個不相等的實數根
，
，證明：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍球2個.現從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個球.重復以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍色球則不再取球.
（1）求整個過程中恰好取到2個白球的概率；
（2）求取球次數的分布列和數學期望.
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