Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinx
（1）求f（ ）的值；
（2）求f（x）在[﹣ ， ]上的最值．

Answer 1

【答案】
（1）解：
（2）解： ．

∵x∈[﹣ ， ]，∴sinx∈[﹣1，1]．

∴當(dāng) 時(shí)，ymax= ；

當(dāng)sinx=﹣1時(shí)，ymin=﹣1

【解析】（1）直接把x= 代入函數(shù)解析式求得f（ ）的值；（2）化余弦為正弦后配方，由x得范圍求得sinx的范圍，則f（x）在[﹣ ， ]上的最值可求．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用的相關(guān)知識(shí)，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：，以及對(duì)三角函數(shù)的最值的理解，了解函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，，．