【題目】從萬州二中高二年級文科學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將其月考的政治成績（均為整數(shù)）分成六段：
后得到如下頻率分布直方圖.
（1）求分數(shù)在
內(nèi)的頻率；
（2）用分層抽樣的方法在80分以上（含 80分）的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本， 從該樣本中任意選取2人，求其中恰有1 人的分數(shù)不低于90分的概率.
【答案】（1）0.3（2）
【解析】分析：（1）利用頻率分布直方圖的矩形面積之和為
，能求出分數(shù)在
內(nèi)的頻率；（2）根據(jù)分層抽樣方法可得，
分數(shù)段抽取的人數(shù)，
分數(shù)段抽取的人數(shù)，利用列舉法求出
人中任意選取
人共有
種方法，其中恰有人的分數(shù)不低于90分的情況有
種，利用古典概型概率公式可得結(jié)果.
詳解： （Ⅰ）分數(shù)在
內(nèi)的頻率為：
（Ⅱ）由題意，
分數(shù)段的人數(shù)為：
人
分數(shù)段的人數(shù)為：
人；
∵用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，
∴分數(shù)段抽取5人，分數(shù)段抽取1人，
因為從樣本中任取2人，其中恰有1人的分數(shù)不低于90分，則另一人的
分數(shù)一定是在分數(shù)段，所以只需在分數(shù)段抽取的5人中確定1人．
設(shè)“從樣本中任取2人，其中恰有1人的分數(shù)不低于90分為”事件
，
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
.
（1）
時，證明： 
；
（2）當 
時，直線 
和曲線 
切于點 
，求實數(shù) 
的值；
（3）當 
時，不等式 
恒成立，求實數(shù) 
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】運行如下程序框圖，如果輸入的t∈[0，5]，則輸出S屬于（ ） 
A.[﹣4，10）
B.[﹣5，2]
C.[﹣4，3]
D.[﹣2，5]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
： 
，右頂點為 
，離心率為 
，直線 
： 
與橢圓 相交于不同的兩點 
， 
，過 
的中點 
作垂直于 的直線 
，設(shè) 與橢圓 相交于不同的兩點 ， 
，且 
的中點為 
．
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ）設(shè)原點 
到直線 的距離為 
，求 
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，點P（0， 
），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為 
．直線l的參數(shù)方程為 
為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C的兩個交點分別為A，B，求 
+ 
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐
的底面為直角梯形， 
．點
是
的中點．
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）已知平面
底面
，且
．在棱
上是否存在點
，使
？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的實軸端點分別為A1 ， A2 ， 記雙曲線的其中的一個焦點為F，一個虛軸端點為B，若在線段BF上（不含端點）有且僅有兩個不同的點Pi（i=1，2），使得∠A1PiA2= 
，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A.（ 
， 
）
B.（ ， 
）
C.（1， ）
D.（ ，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的對稱軸為坐標軸，頂點是坐標原點，準線方程為 
，直線 
與拋物線相交于不同的 
， 
兩點．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）如果直線 過拋物線的焦點，求 
的值；
（3）如果 
，直線 是否過一定點，若過一定點，求出該定點；若不過一定點，試說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗知道，其次品率P與日產(chǎn)量x(萬件)之間大體滿足關(guān)系： 
(其中c為小于6的正常數(shù))． (注：次品率＝次品數(shù)/生產(chǎn)量，如P＝0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品)，已知每生產(chǎn)1萬件合格的元件可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)出1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．
(1)試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T(萬元)表示為日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù)；
(2)當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？
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