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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若（1）a＞b，c＞b，則a＞c；（2）若a＞b，則ac2＞bc2；（3）若a2＞b2，則a＞b；（4）若a＞|b|，則a2＞b2．以上命題中真命題的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4
（1）是假命題，舉例，如：2＞1，3＞1，但2＜3．（注意：不要和不等式的傳遞性混淆；）
（2）是假命題，當c=0時，不等式不成立；
（3）是假命題，舉例說明，（-2）2＞12，但-2＜1；
（4）是真命題，∵a＞|b|＞0，∴a2＞|b|2=b2．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列幾種說法：
①△ABC中，由sinA=sinB可得A=B；
②△ABC中，若a2＜b2+c2，則△ABC為銳角三角形；
③若a、b、c成等差數列，則a+c=2b；
④若ac=b2，則a、b、c成等比數列．
其中正確的有______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知下列四個命題：
①若一個圓錐的底面半徑縮小到原來的
1
2
，其體積縮小到原來的
1
4
；
②若兩組數據的標準差相等，則它們的平均數也相等；
③直線x+y+1=0與圓x2+y2=
1
2
相切；
④“10a≥10b”是“lga≥lgb”的充分不必要條件．
其中真命題的序號是（　　）
A．①②B．②④C．①③D．②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．命題“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，ex＞0”
B．命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題
C．“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立”
D．命題“若a=-1，則函數f（x）=ax2+2x-1只有一個零點”的逆命題為真命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下面有5個命題：
①函數y=|sinx+
1
2
|的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有3個公共點．
④把函數y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移得到y=3sin2x的圖象．
⑤函數y=sinx在[0，π]上是減函數．
其中，真命題的編號是______．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知復數z=
2
1-i
，給出下列四個結論：①|z|=2；②z2=2i；③z的共軛復數是
.
z
=-1+i；④z的虛部為i．其中正確結論的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題，其中正確的是（　　）
①已知向量
α
和
β
，則“
α
•
β
=0”的充要條件是“
α
=
0
或
β
=
0
”；
②已知數列{an}和{bn}，則“
lim
n→∞
anbn=0”的充要條件是“
lim
n→∞
an=0或
lim
n→∞
bn=0”；
③已知z1，z2∈C，則“z1•z2=0”的充要條件是“z1=0或z2=0”；
④已知α，β∈R，則“sinα•cosβ=0”的充要條件是“α=kπ，（k∈Z）或β=
π
2
+kπ，(k∈Z)”
A．①②B．②③C．①④D．③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列有關命題的說法正確的是（   ）
A．命題“若x2 =4，則x=2”的否命題為：“若x2 =4，則x≠2”
B．“x=2”是“x2—6x+8=0”的必要不充分條件
C．命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆否命題為真命題
D．命題“存在x∈R，使得x2+x+3>0”的否定是：“對于任意的x∈R，均有x2 +x+3<0"

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“”的否定是（  ）
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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