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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知復(fù)數(shù)z=

1-i

，給出下列四個結(jié)論：①|(zhì)z|=2；②z²=2i；③z的共軛復(fù)數(shù)是

=-1+i；④z的虛部為i．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

復(fù)數(shù)z=

1-i

2(1+i)

(1-i)(1+i)

2(1+i)

=1+i．
∴|z|=

12+12

．
z²=（1+i）²=2i，

=1-i，
z的虛部為1．
綜上可知：②正確．
故選：B．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

（其中

）．

．
（1）若命題“

”是假命題，求

的取值范圍；
（2）設(shè)命題

：

，

或

；命題

：

，

．若

是真命題，求

的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題

，命題

．若命題“

”是真命題，求實數(shù)

的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（B題）設(shè)函數(shù)f（x）=|x|x+bx+c，給出下列四個命題：
①當(dāng)b=0，c＞0時方程f（x）=0有且只有一個實數(shù)根；
②當(dāng)c=0時，y=f（x）是奇函數(shù)；
③?x∈R有f（-x）=2c-f（x）；
④方程f（x）=0至多有兩個實數(shù)根．
則上述命題中，所有正確命題的序號為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷錯誤的是（　�。�

A．命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0”

B．命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0”

C．“sinα=

”是“α=

”的充分不必要條件

D．函數(shù)y=2^x-3+1的圖象恒過定點A（3，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)f（x）=loga

1+x

1-x

（a＞0且a≠1）下列說法：
①f（x）的定義域是（-1，1）；
②當(dāng)a＞1時，使f（x）＞0的x的取值范圍是（-1，0）；
③對定義域內(nèi)的任意x，f（x）滿足f（-x）=-f（x）；
④當(dāng)0＜a＜1時，如果0＜x₁＜x₂＜1，則f（x₁）＜f（x₂）；
其中正確結(jié)論的序號是______．（填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若（1）a＞b，c＞b，則a＞c；（2）若a＞b，則ac²＞bc²；（3）若a²＞b²，則a＞b；（4）若a＞|b|，則a²＞b²．以上命題中真命題的個數(shù)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有以下四個命題：
①從1002個學(xué)生中選取一個容量為20的樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取時先隨機剔除2人，再將余下的1000名學(xué)生分成20段進(jìn)行抽取，則在整個抽樣過程中，余下的1000名學(xué)生中每個學(xué)生被抽到的概率為

500

；
②線性回歸直線方程

必過點（

，

）；
③某廠10名工人在一小時內(nèi)生產(chǎn)零件的個數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為17，中位數(shù)為15；
④某初中有270名學(xué)生，其中一年級108人，二、三年級各81人，用分層抽樣的方法從中抽取10人參加某項調(diào)查時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…270．則分層抽樣不可能抽得如下結(jié)果：30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．以上命題正確的是（　�。�

A．①②③

B．②③

C．②③④

D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：“

x∈[1，2]，x²-a≥0”，命題q:“

x∈R使x²+2ax+2-a=0”，若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是( )

A．	B．
C．	D．

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