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斜率為2的直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn),與拋物線交與A、B兩點(diǎn),則=     .
5

試題分析:根據(jù)已知拋物線的方程可知其焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),則直線方程為y=2(x-1),代入拋物線中,,得到[2(x-1)]2=4x,x2-3x+1=0,∴x1+x2=3
根據(jù)拋物線的定義可知|AB| =x1+x2+p=3+2=5
故答案為5.
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是運(yùn)用設(shè)而不求的思想,設(shè)直線方程,并與拋物線聯(lián)立方程組,結(jié)合韋達(dá)定理得到弦長(zhǎng)的求解,|AB|=x1+ +x2+表示的為過(guò)焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)公式要熟練掌握。.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)已知橢圓右焦點(diǎn)為,M為橢圓的上頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且是等腰直角三角形,(1)求橢圓的方程(2)過(guò)M分別作直線MA,MB,交橢圓于A,B兩點(diǎn),設(shè)兩直線的斜率分別為,且,證明:直線AB過(guò)定點(diǎn),并求定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓上一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5,則到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為
A.5B.6C.4D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(Ⅰ)已知雙曲線C與雙曲線有相同的漸近線,且一條準(zhǔn)線為,求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)已知圓截軸所得弦長(zhǎng)為6,圓心在直線上,并與軸相切,求該圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)為,直線交于兩點(diǎn).則="________."

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,離心率為,且過(guò)點(diǎn)(4,-)(1)求雙曲線的方程.(2)若點(diǎn)M(3,m)在雙曲線上,求證:.(3)若點(diǎn)A,B在雙曲線上,點(diǎn)N(3,1)恰好是AB的中點(diǎn),求直線AB的方程(12分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),點(diǎn)是原點(diǎn),若,則的面積為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

雙曲線的焦點(diǎn)為,以為邊作正三角形,若雙曲線恰好平分另外兩邊,則雙曲線的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是,直線與橢圓交于兩點(diǎn).當(dāng)時(shí),M恰為橢圓的上頂點(diǎn),此時(shí)△的周長(zhǎng)為6.

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A,直線與直線分別相交于點(diǎn),問(wèn)當(dāng)
變化時(shí),以線段為直徑的圓被軸截得的弦長(zhǎng)是否為定值?若是,求出這個(gè)定值,
若不是,說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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