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已知拋物線的焦點為,直線交于兩點.則="________."

試題分析:由題意可知,y²=4x=(2x-4)²,聯立方程組消元法得到,x²-5x+4=0,所以x=1,x=4,A(1,-2),B(4,4),2p=4
=1,F(1,0),所以AB=3,AF=2,BF=5,則利用三角形中的余弦定理
cosAFB=-,故答案為-。
點評:解決該試題的關鍵是設出點,聯立方程組,運用韋達定理得到根與系數的關系,結合坐標得到角AFB的余弦值的求解。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(10分)拋物線上有兩點(0為坐標原點)
(1)求證:  (2)若,求AB所在直線方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是橢圓的離心率,且,則實數的取值范圍是( )
A. (0,3)B. (3,)
C. (0,3)( ,+)D. (0,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中點在原點且過點,焦點在坐標軸上,長軸長是短軸長的3倍,求該橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中,曲線的參數方程為,以軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線在極坐標系中的方程為.若曲線有兩個不同的交點,則實數的取值范圍是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線,點P在此拋物線上,則P到直線軸的距離之和的最小值
是(  )
A.B.C.2 D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

斜率為2的直線經過拋物線的焦點,與拋物線交與A、B兩點,則=     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知P是以F1、F2為焦點的雙曲線上一點,若,則三角形的面積為(   )
A.16B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在拋物線上有點,它到直線的距離為4,如果點的坐標為(),且,則的值為(   )
A.B.1C.D.2

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同步練習冊答案
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