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雙曲線的焦點為,以為邊作正三角形,若雙曲線恰好平分另外兩邊,則雙曲線的離心率為(  )
A.B.C.D.
A

試題分析:不妨設雙曲線的標準方程為,所以,因為是以為邊作正三角形,所以第三個頂點的坐標為,因為雙曲線恰好平分另外兩邊,所以的中點在雙曲線上,代入雙曲線標準方程有:,代入整理得:兩邊同時除以得:解得
點評:求解圓錐曲線的題目,一定要畫圖象輔助答題,另外這類題目一般運算量比較大,要仔細計算,準確解答.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)過橢圓的一個焦點的直線交橢圓于兩點,求面積的最大值.(為坐標原點)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

斜率為2的直線經過拋物線的焦點,與拋物線交與A、B兩點,則=     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,P為橢圓與拋物線的一個公共點,且|PF|=2,傾斜角為的直線過點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設橢圓的另一個焦點為,問拋物線上是否存在一點,使得關于直線對稱,若存在,求出點的坐標,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在拋物線上有點,它到直線的距離為4,如果點的坐標為(),且,則的值為(   )
A.B.1C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線的離心率為2,坐標原點到直線AB的距離為,其中A,B.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若B1是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點,過B1作直線與雙曲線交于兩點,求時,直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在ABC中,C=90°,AC="b," BC="a," P為三角形內的一點,且
(Ⅰ)建立適當的坐標系求出P的坐標;
(Ⅱ)求證:│PA│2+│PB│2=5│PC│
(Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分別為直徑的三個圓的面積之和的最小值,并求出此時的b值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓與雙曲線共焦點,則橢圓的離心率的取值范圍為(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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