Question

曲線方程：x²-my²=1，討論m取不同值時(shí)，方程表示的是什么曲線？

Answer 1

①當(dāng)m=0時(shí)，曲線方程即 x=±1，表示兩條直線．
②當(dāng) m＞0時(shí)，曲線方程即 x2-

y2

1 m

=1，表示焦點(diǎn)在x軸的雙曲線．
③m=-1時(shí)，曲線方程即 x²+y²=1，表示單位圓．
④當(dāng)m＜0，且m≠-1時(shí)，曲線方程即 x2+

y2

- 1 m

=1，表示橢圓．