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圓O1：x2+y2-4x-6y+12=0與圓O2：x2+y2-8x-6y+16=0的位置關(guān)系是（　　）

A．相交

B．外離

C．內(nèi)含

D．內(nèi)切

圓O1：x2+y2-4x-6y+12=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）²+（y-3）²=1，圓心O₁（2，3），半徑r=1，
圓O2：x2+y2-8x-6y+16=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-4）²+（y-3）²=9，圓心O₂（4，3），半徑R=3，
兩圓心之間的距離|O₁O₂|=4-2=2=R-r，
∴兩圓內(nèi)切．
故選：D．

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已知一動圓與圓C₁: x²+y²+2x-4y+1=0外切，并且和定圓C₂: x²+y²-10x-4y-71=0內(nèi)切，求動圓圓心的的軌跡方程。

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已知半徑為1的動圓與定圓（x-5）²+（y+7）²=16相切，則動圓圓心的軌跡方程是（　　）

A．（x-5）²+（y+7）²=25

B．（x-5）²+（y+7）²=3或（x-5）²+（y+7）²=15

C．（x-5）²+（y+7）²=9

D．（x-5）²+（y+7）²=25或（x-5）²+（y+7）²=9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C₁：（x-2）²+（y-3）²=1，圓C₂：（x-3）²+（y-4）²=9，M，N分別是圓C₁，C₂上的動點，P為x軸上的動點，則|PM|+|PN|的最小值為（　　）

A．5

-4

B．

-1

C．6-2

D．

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已知兩圓x²+y²=9和（x-3）²+y²=27，求大圓被小圓截得劣弧的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程（x-2）²+（y+2）²=0表示的曲線是（　　）

A．圓

B．兩條直線

C．一個點

D．兩個點

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曲線方程：x²-my²=1，討論m取不同值時，方程表示的是什么曲線？

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動點M在曲線x²+y²=1上移動，M和定點B（3，1）連線的中點為P，則P點的軌跡方程為：______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點F（0，p）（p＞0），直線l：y=-p，點p在直線l上移動，R是線段PF與x軸的交點，過R、P分別作直線l₁、l₂，使l₁⊥PF，l₂⊥ll₁∩l₂=Q．
（Ⅰ）求動點Q的軌跡C的方程；
（Ⅱ）在直線l上任取一點M做曲線C的兩條切線，設(shè)切點為A、B，求證：直線AB恒過一定點；
（Ⅲ）對（Ⅱ）求證：當(dāng)直線MA，MF，MB的斜率存在時，直線MA，MF，MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列．

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