Question

（本題滿分14分）
如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面⊥平面，,,為的中點(diǎn)，
求證：（1）∥平面；（2）平面平面．

Answer 1

（1）設(shè),連接，易知是的中點(diǎn)，
∵是中點(diǎn)．∴在△中，∥， 
∵平面，平面，
∴∥平面．        
（2）平面平面 ,,平面平面
平面,又平面,
又，,平面,
在中，為的中點(diǎn)，
,平面，
又平面， 平面平面．

第一問中，設(shè),連接，易知是的中點(diǎn)，
∵是中點(diǎn)．∴在△中，∥，
∵平面，平面，
∴∥平面
第二問中，平面平面 ,,平面平面
平面,又平面,
又，,平面
在中，為的中點(diǎn)，
,平面，
又平面， 平面平面
解：（1）設(shè),連接，易知是的中點(diǎn)，
∵是中點(diǎn)．∴在△中，∥，  …………2分
∵平面，平面，
∴∥平面．          ………………………………6分
（2）平面平面 ,,平面平面
平面,又平面,
又，,平面,……………………10分
在中，為的中點(diǎn)，
,平面，
又平面， 平面平面．……………………………14分