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【題目】一個袋子中有個紅球，個白球，若從中任取個球，則這個球中有白球的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

從中任取2個球，基本事件總數(shù)n=15，這2個球中有白球包含的基本事件個數(shù)m=9,由古典概型的概率公式即可得到答案.

一個袋子中有個紅球a,b,c,d,個白球A,B,從中任取個球，（a,b）,(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),(a,A),(b,A),(c,A),(d,A),(a,B),(b,B),(c,B),(d,B),(A,B)共有15種情況，

則這個球中有白球,(a,A),(b,A),(c,A),(d,A),(a,B),(b,B),(c,B),(d,B),(A,B)共9種情況，則概率,

故選：B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，四邊形為矩形，且平面，.

（1）求證：平面；

（2）點(diǎn)在線段上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)在什么位置時，平面與平面所成銳二面角最大，并求此時二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的方程為．

（1）當(dāng)時，試確定曲線的形狀及其焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若直線交曲線于點(diǎn)、，線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，試問此時曲線上是否存在不同的兩點(diǎn)、關(guān)于直線對稱？

（3）當(dāng)為大于1的常數(shù)時，設(shè)是曲線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作一條斜率為的直線，又設(shè)為原點(diǎn)到直線的距離，分別為點(diǎn)與曲線兩焦點(diǎn)的距離，求證是一個定值，并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an} 滿足a1＝a，＝can+1﹣c（n∈N*），其中a、c為實(shí)數(shù)，且c≠0．

（1）求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)a＝，c＝，bn＝n（1﹣an）（n∈N*），求數(shù)列 {bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形沿對角線折成直二面角，下列結(jié)論：①異面直線與所成的角為；②；③是等邊三角形；④二面角的平面角正切值是；其中正確結(jié)論是______.（寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之比為2，記動點(diǎn)的軌跡為曲線C.

(1)求曲線C的方程；

(2)過點(diǎn)作曲線C的切線，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于點(diǎn),直線與拋物線交于點(diǎn)，兩點(diǎn)．直線,分別交橢圓于點(diǎn)、（,與不重合）

(1)求證：；

(2)若,求直線的斜率的值；

(3)若為坐標(biāo)原點(diǎn),直線交橢圓于，，若,且,則是否為定值？若是,求出定值；若不是,請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電子商務(wù)平臺的管理員隨機(jī)抽取了1000位上網(wǎng)購物者，并對其年齡（在10歲到69歲之間）進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計情況如下表所示.

年齡
人數(shù)	100	150		200		50

已知，，三個年齡段的上網(wǎng)購物的人數(shù)依次構(gòu)成遞減的等比數(shù)列.

（1）求的值；

（2）若將年齡在內(nèi)的上網(wǎng)購物者定義為“消費(fèi)主力軍”，其他年齡段內(nèi)的上網(wǎng)購物者定義為“消費(fèi)潛力軍”.現(xiàn)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者中抽取5人，再從這5人中抽取2人，求這2人中至少有一人是消費(fèi)潛力軍的概率.

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