【題目】如圖，在四棱錐 
中，平面PAD⊥ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E，F(xiàn)分別是AP，AD的中點.
求證：
（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD.
【答案】
（1）證明：在△PAD中，因為E，F(xiàn)分別為AP，AD的中點，所以EF∥PD.
又EF平面PCD，PD平面PCD，所以直線EF∥平面PCD
（2）證明：連接BD.因為AB=AD，∠BAD=60°，所以△ABD是正三角形.因為F是AD的中點，所以BF⊥AD.因為平面PAD⊥平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，所以BF⊥平面PAD.又因為BF平面BEF，所以平面BEF⊥平面PAD.
【解析】(1)要證明直線EF∥平面PCD,則要在平面PCD內(nèi)找到直線PD與直線EF平行;
(2)要證明平面BEF⊥平面PAD,則要在其中一個平面BEF內(nèi)找到直線BF與另一個平面PAD垂直.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
．（Ⅰ）求函數(shù) 
的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）將 的圖像向右平移 
個單位得到函數(shù) 
的圖像，若 
，求函數(shù) 的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元)和年飲食支出y(單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y對x的回歸直線方程： 
＝0. 254x＋0. 321. 由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加萬元.
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【題目】某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加其中一組．在參加活動的職工中，青年人占42. 5%，中年人占47. 5%，老年人占10%. 登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的 
，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%. 為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本．試確定：
（1）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；
（2）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)．
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 
（α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為 
． （Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)點P為曲線C上任意一點，求點P到直線l的距離的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2處取得極值．
（1）求a、b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣3ax+b．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（x））處與直線y=8相切，求a，b的值．
（2）在（1）的條件下求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點．
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【題目】設(shè)函數(shù) 
（ 
且 
），當(dāng)點 
是函數(shù) 
圖象上的點時，點 
是函數(shù) 
圖象上的點.
（1）寫出函數(shù) 的解析式；
（2）把 的圖象向左平移a個單位得到 
的圖象，函數(shù) 
，是否存在實數(shù) 
，使函數(shù) 
的定義域為 
，值域為 .如果存在，求出 
的值；如果不存在，說明理由；
（3）若當(dāng) 
時，恒有 
，試確定a的取值范圍.
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