【題目】已知由實數組成的等比數列{an}的前項和為Sn ， 且滿足8a4=a7 ， S7=254．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）對n∈N* ， bn= 
，求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】如圖所示，已知多面體
中，四邊形
為矩形， 
， 
，平面
平面
， 
、
分別為
、
的中點．
（
）求證： 
．
（
）求證： 
平面
．
（
）若過
的平面交
于點
，交
于
，求證： 
．
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【題目】已知函數f（x）= 
（e為自然對數的底）．若函數g（x）=f（x）﹣kx恰好有兩個零點，則實數k的取值范圍是（ ）
A.（1，e）
B.（e，10]
C.（1，10]
D.（10，+∞）
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【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，M為平面上任一點，A，B，C三點滿足
．
（1）求
的值；
（2）已知A(1,sinx)、B(1+sinx,sinx)，M(1+
sinx,sinx)，x∈(0,π)，且函數
的最小值為
，求實數m的值．
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【題目】提高過江大橋的車輛通行的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度
（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千米）
的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，就會造成堵塞，此時車流速度為0；當
車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當
時，
車流速度
是車流密度
的一次函數．
（1）當
時，求函數
的表達式；
（2）如果車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數）
(單位：輛/小時）,那么當車流密度
為多大時，車流量
可以達到最大，并求出最大值．（精確到
輛/小時）.
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【題目】下列命題中是真命題的是（ ）
①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題 ②“正多邊形都相似”的逆命題
③“若m>0，則x2＋x－m=0有實根”的逆否命題④“若x－
是有理數，則x是
無理數”的逆否命題
A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④
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【題目】下列結論不正確的是________（填序號）.
①各個面都是三角形的幾何體是三棱錐；
②以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐；
③棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐；
④圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線.
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【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點.
(1)求證：PA⊥BD；
(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；
(3)當PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．
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