【題目】提高過江大橋的車輛通行的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度
（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千米）
的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，就會造成堵塞，此時車流速度為0；當
車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當
時，
車流速度
是車流密度
的一次函數．
（1）當
時，求函數
的表達式；
（2）如果車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數）
(單位：輛/小時）,那么當車流密度
為多大時，車流量
可以達到最大，并求出最大值．（精確到
輛/小時）.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某水產養殖基地要將一批海鮮用汽車從所在城市甲運至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且運費由水產養殖基地承擔．若水產養殖基地恰能在約定日期（×月×日）將海鮮送達，則銷售商一次性支付給水產養殖基地
萬元；若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給水產養殖基地
萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給水產養殖基地
萬元．為保證海鮮新鮮度，汽車只能在約定日期的前兩天出發，且只能選擇其中的一條公路運送海鮮，已知下表內的信息：
汽車 行駛路線 | 不堵車的情況下到達城市乙所需時間（天） | 堵車的情況下到達城市乙所需時間（天） | 堵車的概率 | 運費（萬元） |
公路 |
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公路 |
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（注：毛利潤
銷售商支付給水產養殖基地的費用
運費）
（Ⅰ）記汽車走公路
時水產養殖基地獲得的毛利潤為
（單位：萬元），求
的分布列和數學期望
．
（Ⅱ）假設你是水產養殖基地的決策者，你選擇哪條公路運送海鮮有可能讓水產養殖基地獲得的毛利潤更多？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ＝2
cos
，直線l的參數方程為
(t為參數)，直線l與圓C交于A，B兩點，P是圓C上不同于A，B的任意一點．
(1)求圓心的極坐標；
(2)求△PAB面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知由實數組成的等比數列{an}的前項和為Sn ， 且滿足8a4=a7 ， S7=254．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）對n∈N* ， bn= 
，求數列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，下列說法正確的是____ (填序號).
(1)直線AC1在平面CC1B1B內．
(2)設正方形ABCD與A1B1C1D1的中心分別為O、O1，則平面AA1C1C與平面BB1D1D的交線為OO1.
(3)由A、C1、B1確定的平面是ADC1B1.
(4)由A、C1、B1確定的平面與由A、C1、D確定的平面是同一個平面．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：對于實數
和兩定點
，在某圖形上恰有
個不同的點
，使得
，稱該圖形滿足“
度契合”.若邊長為4的正方形
中，
，且該正方形滿足“4度契合”，則實數的取值范圍是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
，
滿足
，數列前
項和為
.
（1）若數列是首項為正數，公比為
的等比數列.
①求證：數列為等比數列；
②若
對任意
恒成立，求
的值；
（2）已知為遞增數列，即
.若對任意，數列中都存在一項
使得
，求證：數列為等差數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，△PAD為正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB＝2AD＝4.
(1)求證：平面PCD⊥平面PAD；
(2)求三棱錐P—ABC的體積；
(3)在棱PC上是否存在點E，使得BE∥平面PAD？若存在，
請確定點E的位置并證明；若不存在，請說明理由．
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