Question

【題目】已知函數的最小正周期為，將的圖象向右平移個單位長度得到函數的圖象，有下列叫個結論：

在單調遞增； 為奇函數；

的圖象關于直線對稱； 在的值域為.

其中正確的結論是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由兩角和的正弦公式和周期公式可得f（x）的解析式，由圖象平移可得g（x）的解析式，由正弦函數的單調性可判斷p1；由奇偶性的定義可判斷p2；由正弦函數的對稱性可判斷p3；由正弦函數的值域可判斷p4．

函數的最小正周期為π，可得f（x）=2sin(ωx+）的周期為T= 即ω=2，即有f（x）=2sin（2x+）將f（x）的圖象向右平移個單位長度得到函數g（x）的圖象，可得g（x）=2sin（2x-+）=2sin（2x-）由x∈ 可得2x-∈ 可得g（x）在 單調遞增，故p1正確；g（x）的圖象不關于原點對稱，不為奇函數，故p2錯誤；由g（）=2sin=-2，為最小值，y=g（x）的圖象關于直線x=對稱，故p3正確；由x∈ 可得2x-即有在的值域為故p4錯誤．
故選A．