Question

【題目】已知奇函數f（x）當x＞0時，f（x）=x2﹣x﹣1，求x＜0時f（x）的解析式

Answer 1

【答案】﹣x2﹣x+1
【解析】解：設x＜0，則﹣x＞0，
∵f（x）是奇函數，
∴f（x）=﹣f（﹣x）
=﹣（x2+x﹣1）=﹣x2﹣x+1，
所以答案是：﹣x2﹣x+1．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數奇偶性的性質的相關知識，掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．