Question

【題目】對(duì)于平面α，β，γ和直線a，b，m，n，下列命題中真命題是（ ）
A.若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b
B.若a∥b，bα，則a∥α
C.若aβ，bβ，a∥α，b∥α，則β∥α
D.若a⊥m，a⊥n，mα，nα，則a⊥α

Answer 1

【答案】A
【解析】解：對(duì)于A，由面面平行的性質(zhì)定理可知，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b為真命題，A正確；
對(duì)于B，若a∥b，bα，此時(shí)由線面平行的判定定理可知，只有當(dāng)a在平面α外時(shí)，才有a∥α，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，若aβ，bβ，a∥α，b∥α，此時(shí)由面面平行的判定定理可知，只有當(dāng)a、b為相交線時(shí)，才有β∥α，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，若a⊥m，a⊥n，mα，nα，由線面垂直的判定定理知，只有當(dāng)m和n為相交線時(shí)，才有a⊥α，D錯(cuò)誤；
故選：A．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用空間中直線與直線之間的位置關(guān)系和空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；直線在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn)即可以解答此題．