Question

【題目】給出下列四個命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若， 且，則的最小值為9；其中正確命題的序號是______（將你認為正確的命題序號都填上）.

Answer 1

【答案】②④

【解析】試題分析：根據a＞b＞0，得出＞＞0，判斷①錯誤；由a＞b＞0，得出﹣＞﹣，從而得出a﹣＞b﹣，判斷②正確；由a＞b＞0，得出＜0，判斷③錯誤；根據題意，利用基本不等式得出≥9，判斷④正確．

詳解：

對于①，若a＞b＞0，則ab＞0，∴＞0，∴＞＞0，①錯誤；

對于②，由①知，若a＞b＞0，則＞，

∴﹣＞﹣，∴，②正確；

對于③，若a＞b＞0，則

∴，③錯誤；

對于④，a＞0，b＞0且2a+b=1，則=()(a+b)=5+

當且僅當a=b=時取等號，∴④正確．

故答案為：②④．