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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若2^m＞4，則m的取值范圍是______；若（0.1）^t＞1，則t的取值范圍是______．

2^m＞4=2²，由于函數(shù)y=2^x是增函數(shù)，∴m＞2．
（0.1）^t＞1=（0.1）⁰，由于函數(shù)y=（0.1）^x是減函數(shù)，∴t＜0
故答案為：（2，+∞）（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是等腰梯形，其中高0.5米，AB=1米， CD=2a（a＞）米．上部CmD是個半圓，固定點E為CD的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和CD平行的伸縮橫桿．
（1）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)

；
（2）當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積最大？并求出這個最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，江北水城湖畔有一塊邊長為2a的等邊三角形的草坪，在這塊草坪內(nèi)安裝灌溉水管DE，使DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.
①設(shè)AD = x（x≥0），DE = y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②為節(jié)約成本，應(yīng)如何安裝，才能使灌溉水管DE最短，最短是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

珠三角A、B、C、D四個城市之間有筆直的公路相連接，客運車行駛于各城市之間，其票價與路程成正比．具體票價如圖，則BD之間的票價應(yīng)為（　　）

A．70元

B．75元

C．80元

D．85元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

要制作一個容積為96πm³的圓柱形水池（無蓋），已知池底的造價為30元/m²，水池側(cè)面造價為20元/m²．如果不計其他費用，欲使建造的成本最低，則池底的半徑應(yīng)為______米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知某企業(yè)原有員工2000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤3.5萬元．為應(yīng)對國際金融危機給企業(yè)帶來的不利影響，該企業(yè)實施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗．為維護生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過原有員工的5%，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補貼0.5萬元，據(jù)評估，若待崗員工人數(shù)為x，則留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤（1-

100x

）萬元．為使企業(yè)年利潤最大，應(yīng)安排多少員工待崗？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市電信寬帶網(wǎng)用戶收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：（假定每月初均可以和電信部門約定上網(wǎng)方案）

方案	類別	基本費用	超時費用
甲	包月制	70元
乙	有限包月制（限60小時）	50元	0.05元/分鐘（無上限）
丙	有限包月制（限30小時）	30元	0.05元/分鐘（無上限）

（1）若某用戶某月上網(wǎng)時間為T小時，當(dāng)T在什么范圍內(nèi)時，選擇甲方案最合算？并說明理由
（2）王先生因工作需要需在家上網(wǎng)，他一年內(nèi)每月的上網(wǎng)時間T（小時）與月份n的函數(shù)關(guān)系為T=f（n）=

3n+237

（1≤n≤12，n∈N）．若公司能報銷王先生全年的上網(wǎng)費用，問公司最少會為此花多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=|3^x-1|，c＜b＜a且f（c）＞f（a）＞f（b），則下列關(guān)系式中一定成立的是（　　）

A．3^c＞3^b

B．3^b＞3^a

C．3^c+3^a＞2

D．3^c+3^a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)P與聽課時間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)t∈（0，14]時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)t∈[14，40]時，曲線是函數(shù)y=log_α（x-5）+83（a＞0且a≠1）圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)P大于等于80時聽課效果最佳．
（1）試求P=f（t）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）老師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳？
請說明理由．

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