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若拋物線

的焦點與橢圓

的右焦點重合，則p的值為（）
A

D 4

析：由題設中的條件

的焦點與橢圓

的右焦點重合，故可以先求出橢圓的右焦點坐標，根據兩曲線的關系求出p，再由拋物線的性質求出它的準線方程，對比四個選項選出正確選項．
解答：解：由題意橢圓

，故它的右焦點坐標是（2，0），
又的

的焦點與橢圓的右焦點重合，
故

=2，

故選A
點評：本題考查圓錐曲線的共同特征，解答此類題，關鍵是熟練掌握圓錐曲線的性質及幾何特征，熟練運用這些性質與幾何特征解答問題，

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

、

是橢圓

的左、右焦點，

是該橢圓短軸的一個端點，直線

與橢圓

交于點

，若

成等差數列，則該橢圓的離心率為

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.已知

是拋物線

上一個動點，

是橢圓

上的一個動點，定點

.若

軸，且

，則

的周長

的取值范圍是( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，離心率為

，且
橢圓經過圓

的圓心C。
（I）求橢圓的標準方程；
（II）設直線

與橢圓交于A、B兩點，點

且|PA|=|PB|，求直線

的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點B是橢圓

的短軸位于x軸下方的端點，
過B作斜率為1的直線交橢圓于點M，點P在y軸上，且PM//x軸，

=9，若點P的坐標為（0，t），則t的取值范圍是（）

A．0<t<3

B．0<t≤3

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線

的焦點與橢圓

的左焦點重合，則

的值為_________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，若|

|－|

| = k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB,O為坐標原點,若

(

), 則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x²－5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線

=1與橢圓

=1有相同的焦點。
其中真命題的序號為______________（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在下列命題中：
①方程|x|＋|y|＝1表示的曲線所圍成區域面積為2；
②與兩坐標軸距離相等的點的軌跡方程為y＝±x；
③與兩定點(－1,0)、(1,0)距離之和等于1的點的軌跡為橢圓；
④與兩定點(－1,0)、(1,0)距離之差的絕對值等于1的點的軌跡為雙曲線．
正確的命題的序號是________．(注：把你認為正確的命題序號都填上)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是拋物線y=2x²上的兩點，直線

是AB的垂直平分線
（理）當直線

的斜率為

時，則直線

在y軸上截距的取值范圍是
（文）當且僅當x₁+x₂取值時，直線

過拋物線的焦點F.

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