【題目】在△ABC中，中線長AM＝2.
（1）若
＝－2
，求證：＋
＋
＝0；
（2）若P為中線AM上的一個動點，求
·(
＋
)的最小值．
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【題目】對函數
（其中
為實數，
），給出下列命題；
①當
時，
在定義域上為單調遞減函數；②對任意
，都不是奇函數；③當時，為偶函數；④關于
的方程
最多有一個實數根，其中正確命題的序號為________，（把所有正確的命題序號寫入橫線）
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
為參數），以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，曲線，的公共點為
.
（Ⅰ）求直線
的斜率；
（Ⅱ）若點
分別為曲線，上的動點，當
取最大值時，求四邊形
的面積.
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【題目】函數f(x)=Asin(wx+j)(A＞0，w＞0，-
＜j＜，x∈R)的部分圖象如圖所示：
，
(1)求函數y=f(x)的解析式；(2)當x∈
時，求f(x)的取值范圍.
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【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： 
(a>b>0)的離心率為
，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為
，O為坐標原點.
(1)求E的方程；
(2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.
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【題目】某高中為了了解高三學生每天自主參加體育鍛煉的情況，隨機抽取了100名學生進行調查，其中女生有55名.下面是根據調查結果繪制的學生自主參加體育鍛煉時間的頻率分布直方圖：
將每天自主參加體育鍛煉時間不低于40分鐘的學生稱為體育健康A類學生，已知體育健康A類學生中有10名女生.
（Ⅰ）根據已知條件完成下面
列聯表，并據此資料你是否認為達到體育健康A類學生與性別有關？
非體育健康A類學生 | 體育健康A類學生 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
（Ⅱ）將每天自主參加體育鍛煉時間不低于50分鐘的學生稱為體育健康
類學生，已知體育健康類學生中有2名女生，若從體育健康類學生中任意選取2人，求至少有1名女生的概率.
附：
P（ | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【題目】ΔABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，根據下列條件解三角形，其中有兩解的是
A. a=2，b=3，A=30°B. b=6，c=4，A=120°
C. a=4
，b=6，A=60°D. a=3，b=6，A=30°
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【題目】為了適應高考改革，某中學推行“創新課堂”教學.高一平行甲班采用“傳統教學”的教學方式授課，高一平行乙班采用“創新課堂”的教學方式授課，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班中各隨機抽取
名學生的成績進行統計分析，結果如下表：（記成績不低于
分者為“成績優秀”）
分數 |
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甲班頻數 |
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乙班頻數 |
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（1）由以上統計數據填寫下面的
列聯表，并判斷是否有
以上的把握認為“成績優秀與教學方式有關”？
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優秀 | |||
成績不優秀 | |||
總計 |
（2）在上述樣本中，學校從成績為
的學生中隨機抽取
人進行學習交流，求這人來自同一個班級的概率.
參考公式：
，其中
.
臨界值表
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