Question

【題目】函數f(x)=Asin(wx+j)(A＞0，w＞0，-＜j＜，x∈R)的部分圖象如圖所示：，

(1)求函數y=f(x)的解析式；(2)當x∈時，求f(x)的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）f(x)=sin(x+)；（2）[-1,].

【解析】

試題（1）圖像離平衡位置最高值為1可知A=1,又從圖可看出周期的四分之一為，根據可求得w的值，對于j可通過代入(，1)點求得，但要注意j的范圍；（2）本小題考查三角函數求值域問題，由x的范圍可先求出x+的范圍，結合正弦函數圖像可求出sin(x+)的取值范圍.

試題解析：(1)由圖象得A=1，，所以T=2p，則w="1." 將點(，1)代入得sin(+j)=1，而-＜j＜，所以j=，因此函數f(x)=sin(x+).

(2)由于x∈，-≤x+≤，所以-1≤sin(x+)≤，所以f(x)的取值范圍[-1,].