Question

【題目】已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列（公比q＞1），bn=log2an ， b1+b2+b3=3，b1b2b3=﹣3，則an=（ ）
A.
B.
C.
D. 或

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，

∵b1+b2+b3=3，∴l(xiāng)og2a1+log2a2+log2a3=3，

∴l(xiāng)og2（a1a2a3）=3，∴a1a2a3=8，∴a2=2．

∵b1b2b3=﹣3，∴l(xiāng)og2a1log2a2log2a3=﹣3，

∴l(xiāng)og2a1log2a3=﹣3，

∴ ，

即（log2a2﹣log2q）（log2a2+log2q）=﹣3，

即（1﹣log2q）（1+log2q）=﹣3，解得log2q=±2，

又∵q＞1，∴l(xiāng)og2q=2，解得q=4， ，

∴ ．

故選：A．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的相關(guān)知識(shí)，掌握通項(xiàng)公式：．