Question

【題目】在中，角， ， 的對邊分別為， ， ．已知．

（1）求角的大小；

（2）若， ，求的值．

Answer 1

【答案】（1）B．（2）．

【解析】試題分析：

(1)邊化角，利用兩角和差正余弦公式可得，則；

(2)利用正弦定理結合同角三角函數基本關系求得，然后結合題意可得.

試題解析：

（1）由已知得2acosBccosBbcosC，由正弦定理得，

2sinAcosBsinCcosBsinBcosCsin(BC)，

又BCA，所以2sinAcosBsinA，又A(0，)，sinA0，所以cosB，

又B(0，)，所以B．

（2）由正弦定理得，得sinA，

又ab，所以A為銳角，則cosA

，

又ABC，得sinCsin(AB) sin(AB)

sinAcosBcosAsinB ．