【題目】為迎接中國共產(chǎn)黨的十九大的到來，某校舉辦了“祖國，你好”的詩歌朗誦比賽.該校高三年級準(zhǔn)備從包括甲、乙、丙在內(nèi)的7名學(xué)生中選派4名學(xué)生參加，要求甲、乙、丙這3名同學(xué)中至少有1人參加，且當(dāng)這3名同學(xué)都參加時，甲和乙的朗誦順序不能相鄰，那么選派的4名學(xué)生不同的朗誦順序的種數(shù)為（ ）
A. 720 B. 768 C. 810 D. 816
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值劃分等極如下表：
質(zhì)量指標(biāo)值 |
|
|
|
等級 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：
（1）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù) ，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品90%”的規(guī)定？
（2）在樣本中，按產(chǎn)品等極用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；
（3）該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值
近似滿足
，則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動前大約提升了多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（cosα，sinα）， 
=（cosβ，sinβ），| ﹣ |= 
．
（1）求cos（α﹣β）的值；
（2）若0＜α＜ 
，﹣ ＜β＜0，且sinβ=﹣ 
，求sinα的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法：
①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[﹣1，a]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=﹣2；
②f（x）= 
+ 
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
③若f（x+2）= 
，當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x ， 則f（2015）=2；
④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f（xy）=xf（y）+yf（x），則f（x）是奇函數(shù)．其中所有正確命題的序號是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域 
內(nèi)的任意一點(diǎn)，則使函數(shù)f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ 
，+∞）上是增函數(shù)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某數(shù)學(xué)教師對所任教的兩個班級各抽取20名學(xué)生進(jìn)行測試，分?jǐn)?shù)分布如表：
分?jǐn)?shù)區(qū)間 | 甲班頻率 | 乙班頻率 |
[0，30） | 0.1 | 0.2 |
[30，60） | 0.2 | 0.2 |
[60，90） | 0.3 | 0.3 |
[90，120） | 0.2 | 0.2 |
[120，150） | 0.2 | 0.1 |
（Ⅰ）若成績120分以上（含120分）為優(yōu)秀，求從乙班參加測試的90分以上（含90分）的同學(xué)中，隨機(jī)任取2名同學(xué)，恰有1人為優(yōu)秀的概率；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表：在犯錯概率小于0.1的前提下，你是否有足夠的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否優(yōu)秀與班級有關(guān)系？
優(yōu)秀 | 不優(yōu)秀 | 總計 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
總計 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
，其中n=a+b+c+d．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點(diǎn)
（1）求E的方程；
（2）若直線
與E相交于
兩點(diǎn)，且
與
（
為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之和為2，求點(diǎn)
到直線
的距離的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若a滿足x+lgx=4，b滿足x+10x=4，函數(shù)f（x）= 
，則關(guān)于x的方程f（x）=x的解的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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