Question

【題目】設(shè)點（a，b）是區(qū)域 內(nèi)的任意一點，則使函數(shù)f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數(shù)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖

若f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數(shù)，

則 ，即 ，

則A（0，4），B（4，0），由 得 ，

即C（ ， ），

則△OBC的面積S= = ．

△OAB的面積S= 4=8．

則使函數(shù)f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數(shù)的概率P= = ，

所以答案是：A．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解幾何概型的相關(guān)知識，掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．