【題目】若x1 ， x2 ， …，x2017的平均數為4，標準差為3，且yi=﹣3（xi﹣2），i=x1 ， x2 ， …，x2017 ， 則新數據y1 ， y2 ， …，y2017的平均數和標準差分別為（ ）
A.﹣6 9
B.﹣6 27
C.﹣12 9
D.﹣12 27
優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin（2x+φ）+2sin2x（|φ|＜ 
）的圖象過點（ 
， 
）．
（1）求函數f（x）在[0， ]的最小值；
（2）設角C為銳角，△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若x=C是曲線y=f（x）的一條對稱軸，且△ABC的面積為2 
，a+b=6，求邊c的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高科技企業生產產品A和產品B需要甲、乙兩種新型材料．生產一件產品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產一件產品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產一件產品A的利潤為2100元，生產一件產品B的利潤為900元．該企業現有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產產品A、產品B的利潤之和的最大值為元．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】解答題
（Ⅰ）討論函數f（x）= 
ex的單調性，并證明當x＞0時，（x﹣2）ex+x+2＞0；
（Ⅱ）證明：當a∈[0，1）時，函數g（x）= 
（x＞0）有最小值．設g（x）的最小值為h（a），求函數h（a）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某城鎮由6條東西方向的街道和7條南北方向的街道組成，其中有一個池塘，街道在此變成一個菱形的環池大道．現要從城鎮的A處走到B處，使所走的路程最短，最多可以有種不同的走法． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，設圓的方程為（x+2 
）2+y2=48，F1是圓心，F2（2 ，0）是圓內一點，E為圓周上任一點，線EF2的垂直平分線EF1的連線交于P點，設動點P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設直線l（與x軸不重合）與曲線C交于A、B兩點，與x軸交于點M．
（i）是否存在定點M，使得 
+ 
為定值，若存在，求出點M坐標及定值；若不存在，請說明理由；
（ii）在滿足（i）的條件下，連接并延長AO交曲線C于點Q，試求△ABQ面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex+2ax．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若函數f（x）在區間[1，+∞）上的最小值為0，求a的值；
（3）若對于任意x≥0，f（x）≥e﹣x恒成立，求a的取值范圍．
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