【題目】在如圖所示的幾何體中，平面
平面
，四邊形是菱形，四邊形
是矩形，
，
，
，
是
的中點．
(Ⅰ)求證：
平面
；
(II)在線段
上是否存在一點
，使三棱錐
的體積為
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
學業測評一課一測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌的手機專賣店采用分期付款方式經銷手機，從參與購手機活動的100名顧客中進行統計，統計結果如下表所示，已知分3期付款的頻率為0.2，若顧客采用一次付清，其利潤為200元，采用2期或3期付款，其利潤為250元，采用4期或5期付款，其利潤為300元．
付款期數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
頻數 | 40 | 20 | a | b | 10 |
（I）若以上表計算出的頻率近似代替概率，從購買手機的顧客(數量較多)中隨機抽取3位顧客，求事件
“至多有1位采用分3期付款”的概率
；
（II）按分層抽樣的方式從這100位顧客中抽取5人，再從抽出的5人中隨機抽取3人，記該店在這3人身上賺取的總利潤為隨機變量
，求
的分布列及數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a，b，c為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，向量 
=（﹣1， 
）， 
=（cosA，sinA）．若 ⊥ ，且acosB+bcosA=csinC，則角A，B的大小分別為（ ）
A.
， 
B.
，
C. ，
D. ，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的不等式mx2+2x+6m＞0，在下列條件下分別求m的值或取值范圍：
（1）不等式的解集為{x|2＜x＜3}；
（2）不等式的解集為R．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知半徑為5的圓的圓心在
軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線
相切．
（1）求圓的方程；
（2）設直線
與圓相交于
、
兩點，求實數
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數
，使得弦
的垂直平分線
過點
？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從向陽小區抽取100戶居民進行月用電量調查，為制定階梯電價提供數據，發現其用電量都在50到350度之間，制作頻率分布直方圖的工作人員粗心大意，位置t處未標明數據，你認為t=（ ） 
A.0.0041
B.0.0042
C.0.0043
D.0.0044
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直角三角形ABC中角A，B，C對邊長分別為a，b，c，∠C=90°．
（1）若三角形面積為2，求斜邊長c最小值；
（2）試比較an+bn與cn（n∈N*）的大小，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于y=3sin（2x﹣ 
）有以下命題：
①f（x1）=f（x2）=0，則x1﹣x2=kπ（k∈Z）；
②函數的解析式可化為y=3cos（2x﹣ ）；
③圖象關于x=﹣ 
對稱；④圖象關于點（﹣ ，0）對稱．
其中正確的是 ．
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