【題目】給出以下幾個結論：
①命題
，
，則
，
②命題“若
，則
”的逆否命題為：“若
，則
”
③“命題
為真”是“命題
為真”的充分不必要條件
④若
，則
的最小值為4
其中正確結論的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
輕巧奪冠周測月考直通高考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在“挑戰不可能”的電視節目上，甲、乙、丙三個人組成的解密團隊參加一項解密挑戰活動，規則是由密碼專家給出題目，然后由
個人依次出場解密，每人限定時間是
分鐘內，否則派下一個人.個人中只要有一人解密正確，則認為該團隊挑戰成功，否則挑戰失敗.根據甲以往解密測試情況，抽取了甲
次的測試記錄，繪制了如下的頻率分布直方圖.
（1）若甲解密成功所需時間的中位數為
，求
、
的值，并求出甲在分鐘內解密成功的頻率；
（2）在“挑戰不可能”節目上由于來自各方及自身的心理壓力，甲，乙，丙解密成功的概率分別為
，其中
表示第
個出場選手解密成功的概率，并且
定義為甲抽樣中解密成功的頻率代替，各人是否解密成功相互獨立.
①求該團隊挑戰成功的概率；
②該團隊以從小到大的順序按排甲、乙、丙三個人上場解密，求團隊挑戰成功所需派出的人員數目
的分布列與數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等腰梯形
中（如圖1），
，
，
為線段
的中點，
、
為線段
上的點，
，現將四邊形
沿
折起（如圖2）
（1）求證：
平面
；
（2）在圖2中，若
，求直線與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知圓C：
，橢圓E：
（
）的右頂點A在圓C上，右準線與圓C相切.
（1）求橢圓E的方程；
（2）設過點A的直線l與圓C相交于另一點M，與橢圓E相交于另一點N.當
時，求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】眼保健操是一種眼睛的保健體操，主要是通過按摩眼部穴位，調整眼及頭部的血液循環，調節肌肉，改善眼的疲勞，達到預防近視等眼部疾病的目的.某學校為了調查推廣眼保健操對改善學生視力的效果，在應屆高三的全體800名學生中隨機抽取了100名學生進行視力檢查，并得到如圖的頻率分布直方圖.
（1）若直方圖中后三組的頻數成等差數列，試估計全年級視力在5.0以上的人數；
（2）為了研究學生的視力與眼保健操是否有關系，對年級不做眼保健操和堅持做眼保健操的學生進行了調查，得到下表中數據，根據表中的數據，能否在犯錯的概率不超過0.005的前提下認為視力與眼保健操有關系？
（3）在（2）中調查的100名學生中，按照分層抽樣在不近視的學生中抽取8人，進一步調查他們良好的護眼習慣，在這8人中任取2人，記堅持做眼保健操的學生人數為X，求X的分布列和數學期望.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是圓
的直徑，點
是圓上異于
，
的點，直線
平面
，
，
分別是
，
的中點.
（Ⅰ）記平面
與平面的交線為
，試判斷直線與平面
的位置關系，并加以證明；
（Ⅱ）設
，求二面角
大小的取值范圍.
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