Question

用5，6，7，8，9組成沒有重復數字的五位數，其中有且僅有一個奇數夾在兩個偶數之間的五位數的個數為

1. A.
   120
2. B.
   72
3. C.
   48
4. D.
   36

Answer 1

D
分析：本題的限制條件比較多，可以用分類列舉法來解題，分別列舉出以5，6，7，8，9開頭的數字，數出每一種情況中的結果數，把結果相加．
解答：本題的限制條件比較多，可以用列舉法來解題，
以5開頭符合要求的數：56789、56978、57698、57896、58796、58976、59678、59876
以6開頭符合要求的數：65879、65897、67895、67859、69875、69857
以7開頭符合要求的數：75698、75896、76589、76985、78569、78965、79658、79856
以8開頭符合要求的數：85679、85697、87659、87695、89657、89675
以9開頭符合要求的數：95678、95876、96587、96785、97658、97856、98765、98567
用5，6，7，8，9組成沒有重復數字的五位數，
其中有且僅有一個偶數夾在兩個奇數之間的五位數的個數為：36個
故選D．
點評：本題考查排列組合的實際應用，考查分類加法計數原理，是一個數字問題，這種題目的限制條件比較多，需要小心解答．