Question

用5，6，7，8，9組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中恰好有一個奇數(shù)夾在兩個偶數(shù)之間的五位數(shù)的個數(shù)為

36

．

Answer 1

分析：從5、7、9三個奇數(shù)中任選一個放在6與8之間，可用

C

1 3

中選法，而6與8可以交換位置有

A

2 2

種方法，把6與8及之間的一個奇數(shù)“捆綁”一個整體與剩下的兩個奇數(shù)全排列共有

A

3 3

種方法，再利用乘法原理即可得出．

解答：解：如圖所示：
從5、7、9三個奇數(shù)中任選一個放在6與8之間，可用

C

1 3

中選法，而6與8可以交換位置有

A

2 2

種方法，
把6與8及之間的一個奇數(shù)看做一個整體與剩下的兩個奇數(shù)全排列共有

A

3 3

種方法，
利用乘法原理可得兩個偶數(shù)數(shù)字之間恰有一個奇數(shù)數(shù)字的五位數(shù)的個數(shù)是

C

1 3

•

A

2 2

•

A

3 3

=36．
故答案為：36．

點評：本題考查排列組合的實際應用，熟練掌握當要求元素相鄰時用“捆綁法”及排列與組合的意義及計算公式是解題的關鍵．