Question

【題目】鄉大學生攜手回鄉創業，他們引進某種果樹在家鄉進行種植試驗．他們分別在五種不同的試驗田中種植了這種果樹100株并記錄了五種不同的試驗田中果樹的死亡數，得到如下數據：

試驗田	試驗田1	試驗田2	試驗田3	試驗田4	試驗田5
死亡數	23	32	24	29	17

（Ⅰ）求這五種不同的試驗田中果樹的平均死亡數；

（Ⅱ）從五種不同的試驗田中隨機取兩種試驗田的果樹死亡數，記為x，y，用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）視為同一事件，并求的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）25； （Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）計算出5種試驗田果樹死亡數的總數，再除以5即可。

（Ⅱ）首先算出取值的所有情況，其次計算出的所有情況，兩種的概率相加即可。

（Ⅰ）由題意，這5種試驗田果樹的的平均死亡數為：。

（Ⅱ）的取值情況有：（23，32），（23，24），（23，29），（23，17），（32，24），（32，29），（32，17），（24，29），（24，17），（29，17），基本事件總數n=10，

設滿足的事件為A，則事件A包含的基本事件為：（23，32），（32，17），（29，17），共有m=3個， ∴，

設滿足的事件為B，則事件B包含的基本事件為：（23，24），（32，29），共有個，

∴，

∴的概率。