【題目】某鋼廠打算租用
，
兩種型號的火車車皮運(yùn)輸900噸鋼材，
，
兩種車皮的載貨量分別為36噸和60噸，租金分別為1.6萬元/個和2.4萬元/個，鋼廠要求租車皮總數(shù)不超過21個，且
型車皮不多于
型車皮7個，分別用
，
表示租用
，
兩種車皮的個數(shù).
（1）用
，
列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）分別租用
，
兩種車皮的個數(shù)是多少時，才能使得租金最少？并求出此最小租金.
【答案】（1）見解析;（2）分別租用
、
兩種車皮5個，12個時租金最小，且最小租金為36.8萬元.
【解析】（1）由已知得
，
滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為
該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分所示.
（2）設(shè)租金為
元，則目標(biāo)函數(shù)
，所以
，這是斜率為
，在
軸上的截距為
的一組平行直線.當(dāng)
取最小值時，
的值最小，
又因?yàn)?/span>
，
滿足約束條件，
所以由圖可知，當(dāng)直線
經(jīng)過可行域中的點(diǎn)
時，截距
的值最小，即
的值最小.
解方程組
，得點(diǎn)
的坐標(biāo)為
.
所以
（萬元）.
答：分別租用
、
兩種車皮5個，12個時租金最小，且最小租金為36.8萬元.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】宿州市某登山愛好者為了解山高y（百米）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對照表，由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程為y=﹣2x+a，由此估計山高為72（百米）處的氣溫為（ ）
氣溫x（℃） | 18 | 13 | 10 | ﹣1 |
山高y（百米） | 24 | 34 | 38 | 64 |
A.﹣10
B.﹣8
C.﹣6
D.﹣4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，點(diǎn)
， 
， 
分別為橢圓的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，且
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知直線
： 
被圓
： 
所截得的弦長為
，若直線
與橢圓
交于
， 
兩點(diǎn)，求
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=x2+ax+3，已知不等式f（x）＜0的解集為{x|1＜x＜3}．
（1）求a；
（2）若不等式f（x）≥m的解集是R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若f（x）≥nx對任意的實(shí)數(shù)x≥1成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
， 
.
（1）令
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知
在
處取得極大值，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】判斷居民戶是否小康的一個重要指標(biāo)是居民戶的年收入，某市從轄區(qū)內(nèi)隨機(jī)抽取100個居民戶，對每個居民戶的年收入與年結(jié)余的情況進(jìn)行分析，設(shè)第i個居民戶的年收入xi（萬元），年結(jié)余yi（萬元），經(jīng)過數(shù)據(jù)處理的： 
=400， 
=100， 
=900， 
=2850．
（1）已知家庭的年結(jié)余y對年收入x具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；
（2）若該市的居民戶年結(jié)余不低于5萬，即稱該居民戶已達(dá)小康生活，請預(yù)測居民戶達(dá)到小康生活的最低年收入應(yīng)為多少萬元？ 附：在y=bx+a中，b= 
，a= 
，其中 
， 
為樣本平均值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
=1（a＞b＞0）的一個頂點(diǎn)為A（0，1），離心率為 
，過點(diǎn)B（0，﹣2）及左焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于C，D兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)設(shè)為F2 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）求△CDF2的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的最小正周期為2 π，最小值為﹣2，且當(dāng)x= 
時，函數(shù)取得最大值4． （Ⅰ）求函數(shù) f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若當(dāng)x∈[ 
， 
]時，方程f（x）=m+1有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點(diǎn)E在CC1上且C1E=3EC 
（1）證明：A1C⊥平面BED；
（2）求二面角A1﹣DE﹣B的余弦值．
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