Question

【題目】若函數f(x)＝ 是奇函數，則使f(x)＞3成立的x的取值范圍為( )
A.(－∞，－1)
B.(－1,0)
C.(0,1)
D.(1，＋∞)

Answer 1

【答案】C
【解析】.f(－x)＝ ＝ ，由f(－x)＝－f(x)得 ＝－ ，即1－a·2x＝－2x＋a，化簡得a·(1＋2x)＝1＋2x ， 所以a＝1，f(x)＝ .由f(x)＞3得0＜x＜1.
故答案為:C.由f（x）為奇函數，根據奇函數的定義可求a，代入即可求解不等式．①如果函數f（x）的定義域關于原點對稱，且定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數f（x）就叫做奇函數，其圖象特點是關于（0，0）對稱．②如果函數f（x）的定義域關于原點對稱，且定義域內任意一個x，都有f（-x）=f（x），那么函數f（x）就叫做偶函數，其圖象特點是關于y軸對稱．