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橢圓

=1的準線方程是（　　）

A．x=±

B．y=±

C．x=±

D．y=±

因為橢圓的方程為：

=1，
所以a=5，b=4，
由a，b，c之間的關系可得：c=3，
所以準線方程為x=±

=±

．
故選A．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l：y=kx+2（k為常數）過橢圓

=1（a＞b＞0）的上頂點B和左焦點F，且被圓x²+y²=4截得的弦長為L，若L≥

，則橢圓離心率e的取值范圍是（　　）

A．(0，

]

B．(0，

]

C．(0，

]

D．(0，

]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓

=1的左、右焦點分別為F₁、F₂，過點F₁的直線交橢圓于M、N兩點，則△MNF₂的周長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的一個焦點與短軸的兩個頂點可構成一個等邊三角形，則橢圓的離心率為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓

=1的焦點為F₁，F₂，兩條準線與x軸的交點分別為M，N，若|MN|≤2|F₁F₂|，則該橢圓離心率取得最小值時的橢圓方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓

=1的兩焦點為F₁、F₂，長軸兩端點為A₁、A₂．
（1）P是橢圓上一點，且∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面積；
（2）若橢圓上存在一點Q，使∠A₁QA₂=120°，求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓

100

=1的焦距等于（　　）

A．20

B．16

C．12

D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知c是橢圓

=1(a＞b＞0)的半焦距，則

b+c

的取值范圍是（　　）

A．（1，+∞）

B．(

，+∞)

C．（1，

）

D．（1，

]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設橢圓

=1和雙曲線

=1的公共焦點為F₁，F₂，P是兩曲線的一個交點，則∠F₁PF₂=______．

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