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已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1、F2,過點F1的直線交橢圓于M、N兩點,則△MNF2的周長為______.
利用橢圓的定義可知,|F1M|+|F2M|=2a=8,|F1N|+|F2N|=2a=8
∴△MNF2的周長為|F1M|+|F2M|+F1N|+|F2N|=8+8=16
故答案為:16.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個頂點為A(0,-1),焦點在x軸上.若右焦點到直線x-y+2
2
=0的距離為3.
(1)求橢圓的方程;
(2)設橢圓與直線y=kx+m(k≠0)相交于不同的兩點M、N.當|AM|=|AN|時,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知M是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1
上一點,F1,F2是橢圓的兩個焦點,I是△MF1F2的內心,延長MI交F1F2于N,則
|MI|
|NI|
等于______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
,左焦點為F,右頂點為C,過F作直線l與橢圓交于A,B兩點,求△ABC面積最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的上頂點為A,左頂點為B,F為右焦點,過F作平行與AB的直線交橢圓于C、D兩點.作平行四邊形OCED,E恰在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若平行四邊形OCED的面積為
6
,求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓C的短軸長為6,離心率為
4
5
,則橢圓C的焦點F到長軸的一個端點的距離為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F1、F2是橢圓
x2
16
+
y2
25
=1
的兩個焦點,過F1的直線與橢圓交于M、N兩點,則△MNF2的周長為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1
的準線方程是(  )
A.x=±
25
3
B.y=±
25
3
C.x=±
25
4
D.y=±
25
4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點P為橢圓
x2
45
+
y2
20
=1上且位于在第三象限內一點,且它與兩焦點連線互相垂直,若點P到直線4x-3y-2m+1=0的距離不大于3,則實數m的取值范圍是______.

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同步練習冊答案
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