【題目】某市由甲、乙兩家乒乓球俱樂部,兩家設備和服務都很好,但收費方式不同,甲家每張球臺每小時5元;乙家按月計費,一個月中
小時以內(含
小時)每張球臺
元,超過
小時的部分每張球臺每小時
元.某公司準備下個月從兩家中的一家租一張球臺開展活動,活動時間不少于
小時,也不超過
小時,設在甲家租一張球臺開展活動
小時的收費為
元,在乙家租一張球臺開展活動
小時的收費為
元.
(1)試分別寫出
與
的解析式;
(2)選擇哪家比較合算?請說明理由.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知兩個定點
,動點
滿足
.設動點
的軌跡為曲線
,直線
.
(1)求曲線
的軌跡方程;
(2)若
與曲線
交于不同的
兩點,且
(
為坐標原點),求直線
的斜率;
(3)若
是直線
上的動點,過
作曲線
的兩條切線
,切點為
,探究:直線
是否過定點.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某電臺在因特網上就觀眾對某一節目的喜愛程度進行調查,參加調查的總人數為12000人,其中持各種態度的人數如下表:
很喜愛 | 喜愛 | 一般 | 不喜愛 |
2435 | 4567 | 3926 | 1072 |
電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見,打算從中抽取60人進行更為詳細的調查,應當怎樣進行抽樣?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C1 , 拋物線C2的焦點均在x軸上,C1的中心和C2的頂點均為原點O,從每條曲線上各取兩個點,其坐標分別是(3,一2
),(一2,0),(4,一4),(
). (Ⅰ)求C1 , C2的標準方程;
(Ⅱ)是否存在直線L滿足條件:①過C2的焦點F;②與C1交與不同的兩點M,N且滿足
?若存在,求出直線方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,點M(x0 , 2
)(x0>
)是拋物線C上一點,圓M與線段MF相交于點A,且被直線x=
截得的弦長為
|MA|,若
=2,則|AF|等于( )
A.![]()
B.1
C.2
D.3
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【題目】已知函數f(x)=(2x+b)ex , F(x)=bx﹣lnx,b∈R.
(1)若b<0,且存在區間M,使f(x)和F(x)在區間M上具有相同的單調性,求b的取值范圍;
(2)若F(x+1)>b對任意x∈(0,+∞)恒成立,求b的取值范圍.
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【題目】某商場經銷一批進價為每件30元的商品,在市場試銷中發現,此商品的銷售單價x(元)與日銷售量y(件)之間有如下表所示的關系:
x | 30 | 40 | 45 | 50 |
y | 60 | 30 | 15 | 0 |
在所給的坐標圖紙中,根據表中提供的數據,描出實數對(x,y)的對應點,并確定y與x的一個函數關系式;
![]()
(2)設經營此商品的日銷售利潤為P元,根據上述關系,寫出P關于x的函數關系式,并指出銷售單價x為多少元時,才能獲得最大日銷售利潤?
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