Question

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點M（x0 ， 2 ）（x0＞ ）是拋物線C上一點，圓M與線段MF相交于點A，且被直線x= 截得的弦長為 |MA|，若 =2，則|AF|等于（ ）
A.
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由題意，|MF|=x0+ ．

∵圓M與線段MF相交于點A，且被直線x= 截得的弦長為 |MA|，

∴|MA|=2（x0﹣ ），

∵ =2，

∴|MF|= |MA|，

∴x0=p，

∴2p2=8，∴p=2，

∴|AF|=1．

故選B．

由題意，|MF|=x0+ ．利用圓M與線段MF相交于點A，且被直線x= 截得的弦長為 |MA|，可得|MA|=2（x0﹣ ），利用 =2，求出x0，p，即可求出|AF|．