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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
已知點,點A、B分別在x軸負半軸和y軸上,且,點滿足,當點B在y軸上移動時,記點C的軌跡為E。
(1)求曲線E的方程;
(2)過點Q(1,0)且斜率為k的直線交曲線E于不同的兩點M、N,若D(,0),且
·>0,求k的取值范圍。

(1)
(2)
解:(1)設-------1分

 
      -----------4分
消去    ∴
故曲線E的方程為-------6分
(2)設直線方程為-------7分
--------8分
∵直線交曲線E于不同的兩點M、N   ∴
   ∴        ①----------9分
設M,N

-------10分


  解得  ② ----------11分
由①②聯立解得:
 ----------12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分l3分)
設橢圓的焦點分別為,直線軸于點,且.
(1)試求橢圓的方程;

 

 
  (2)過分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別

       交于四點(如圖所示),試求四邊形面積的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

己知橢圓C:的左、右焦點為,離心率為。直線軸、軸分別交于點A、B,M是直線橢圓C的一個公共點,P是點關于直線的對稱點,設
(1)證明:                                 
(2)確定的值,使得是等腰三角形。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓方程為),拋物線方程為.過拋物線的焦點作軸的垂線,與拋物線在第一象限的交點為,拋物線在點的切線經過橢圓的右焦點. 
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
(2)設為橢圓上的動點,由軸作垂線,垂足為,且直線上一點滿足,求點的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線和直線 (為非零實數)在同一坐標系中,它們的圖形可能是(    )
 
A                 B                    C                    D

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點滿足橢圓方程,則的最大值為(***)
A.B.C.1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦距是       ,焦點坐標為        ;若CD為過左焦點的弦,則的周長為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

 已知函數的圖象在點處的切線恰好與垂直,則(Ⅰ)的值分別為  13  ;(Ⅱ)若上單調遞增,則m的取值范

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓 上一點到兩焦點的距離之和為,則       .

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同步練習冊答案
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